如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在CD和AD邊上，CE=DF，AE交BF于G．下列結論：
①AE=BF；
②AE⊥BF；
③∠DAE=∠ABF；
④BG=EG．
其中正確的結論個數為（ ）
【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：32引用：1難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD中，延長AD至點E，使得AD=DE，連結BD，CE．
（1）求證：BD∥CE；
（2）過點A作AF⊥BE，垂足為F，并連結CF．
①求證：∠BCF=∠CEF；
②連結AC交BE于點G，若CF=，求EG的長．105發布：2025/5/26 8:0:5組卷：401引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點O是對角線BD的中點，點P在線段OD上，連接AP并延長交CD于點E，過點P作PF⊥AP交BC于點F，連接AF、EF，AF交BD于G，現有以下結論：
①AP=PF；
②BG2+DP2=GP2；
③PB-PD=BF；3
④S四邊形PEFG=S△APG．
以上結論正確的有 （填入正確的序號即可）．發布：2025/5/26 8:0:5組卷：351引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以AB為邊向上作正方形ABDE，以AC為邊作正方形ACFG，點E落在GF上，連結CD，DF．若要求出五邊形ACDFE的面積，則只要知道（ ）發布：2025/5/26 8:0:5組卷：515引用：2難度：0.6