2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9
一、選擇題（本大題共6小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題3分，共18分）
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1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c=（ ）
組卷：2399引用：21難度：0.7 -
2．下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：21引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）組卷：1781引用：10難度：0.9 -
4．某校高一年級(jí)今年計(jì)劃招四個(gè)班的新生，并采取隨機(jī)搖號(hào)的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個(gè)班的機(jī)會(huì)是（ ?。?/h2>
組卷：953引用：21難度：0.7 -
5．兩千多年前，我國學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了小孔成像的實(shí)驗(yàn)．他們的做法是：在一間黑暗的屋子里，一面墻上開一個(gè)小孔，小孔對(duì)面的墻上就會(huì)出現(xiàn)外面景物的倒像．小宇在學(xué)習(xí)了小孔成像的原理后，利用如圖所示裝置來觀察小孔成像的現(xiàn)象．已知一根點(diǎn)燃的蠟燭距小孔（P）20cm,光屏在距小孔30cm處，小宇測得蠟燭的火焰高度為4cm,則光屏上火焰所成像的高度為（ ?。?/h2>組卷：51引用：4難度：0.5 -
6．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD和AD邊上，CE=DF，AE交BF于G．下列結(jié)論：
①AE=BF；
②AE⊥BF；
③∠DAE=∠ABF；
④BG=EG．
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：32引用：1難度：0.5
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．將x2-8x+4=0配方成（x-p）2=q形式，則q=．
組卷：38引用：1難度：0.5
五、（本大題共2小題，每小題9分共18分）
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22．有一塊長32cm,寬14cm的矩形鐵皮．
（1）如圖1，如果在鐵皮的四個(gè)角裁去四個(gè)邊長一樣的正方形后，將其折成底面積為280cm2的無蓋長方體盒子，求裁去的正方形的邊長．
（2）由于需要，計(jì)劃制作一個(gè)有蓋的長方體盒子，為了合理利用材料，某學(xué)生設(shè)計(jì)了如圖2的裁剪方案，陰影部分為裁剪下來的邊角料，其中左側(cè)的兩個(gè)陰影部分為正方形，問能否折出底面積為180的有蓋盒子？如果能，請求出盒子的體積；如果不能，請說明理由．
組卷：1866引用：13難度：0.3
六、（本大題共12分）.
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23．[操作體驗(yàn)]
如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F在CD邊上．將四邊形EBCF沿直線EF翻折，得到四邊形EHGF，頂點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)H（不與點(diǎn)A、D重合）處，點(diǎn)C落在正方形右側(cè)的點(diǎn)G處，HG與CD相交于點(diǎn)P．
（1）在圖1中，若AE=4cm,∠AEH=45°，則HD=cm,∠EFG的度數(shù)為 ．
[操作體驗(yàn)]
（2）當(dāng)BE=2AE時(shí)，如圖2，求證：PF=2CF．
[操作體驗(yàn)]
（3）利用圖3探究，當(dāng)正方形邊長不變時(shí)，隨著折痕EF的變化，△DHP的周長是否會(huì)發(fā)生變化？如果會(huì)，請說明變化規(guī)律；如果不會(huì)，請加以證明，并探究正方形周長與△DHP的周長的關(guān)系．
組卷：69引用：1難度：0.5