已知等邊△ABC，D為邊BC中點，M為邊AC上一點（不與A，C重合），連接DM．
（1）如圖1，點E是邊AC的中點，當M在線段AE上（不與A，E重合）時，將DM繞點D逆時針旋轉120°得到線段DF，連接BF．
①依題意補全圖1；
②此時EM與BF的數量關系為：EM=BFEM=BF，∠DBF=120120°．
（2）如圖2，若DM=2MC，在邊AB上有一點N，使得∠NDM=120°．直接用等式表示線段BN，ND，CD之間的數量關系，并證明．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】EM=BF；120
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：897引用：4難度：0.3
相似題
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1．已知D是等邊三角形ABC中AB邊上一點，將CB沿直線CD翻折得到CE，連接EA并延長交直線CD于點F．
（1）如圖1，若∠BCD=40°，直接寫出∠CFE的度數；
（2）如圖1，若CF=10，AF=4，求AE的長；
（3）如圖2，連接BF，當點D在運動過程中，請探究線段AF，BF，CF之間的數量關系，并證明．發布：2025/5/24 9:0:1組卷：345引用：3難度：0.1 -
2．【特例感知】
（1）如圖1，已知△AOB和△COD是等邊三角形，直接寫出線段AC與BD的數量關系是
；
【類比遷移】
（2）如圖2，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠BAO=∠DCO=90°，請寫出線段AC與BD的數量關系，并說明理由．
【方法運用】
如圖3，若AB=6，點C是線段AB外一動點，AC=2，連接BC．若將CB繞點C逆時針旋轉90°得到CD，連接AD，求出AD的最大值．3
發布：2025/5/24 9:30:2組卷：1503引用：3難度：0.3 -
3．綜合與實踐
問題解決：
（1）已知在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，四邊形CDEF是正方形，H為BF所在的直線與AD的交點．如圖1，當點F在AC上時，請判斷BF和AD的關系，并說明理由．
問題探究：
（2）如圖2，將正方形CDEF繞點C旋轉，當點D在直線AC右側時，求證：BH-AH=CH；2
問題拓展：
（3）將正方形CDEF繞點C旋轉一周，當∠ADC=45°時，若AC=3，CD=1，請直接寫出線段AH的長．
發布：2025/5/24 7:0:1組卷：325引用：2難度：0.4