2021-2022學年北京市海淀區清華附中九年級（上）統練數學試卷（5）

一.選擇題（共8小題）

• 1．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了（如圖），其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的碎片應該是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1882引用：33難度：0.5

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．相等的圓心角所對的弧相等

  B．平分弦的直徑垂直弦并平分弦所對的弧

  C．相等的弦所對的圓心角相等

  D．等弧所對的弦相等
  組卷：1085引用：11難度：0.7

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• 3．如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，則∠DAE的度數是（　　）

  A．36°

  B．26°

  C．30°

  D．45°
  組卷：792引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，以點B為圓心，3為半徑作⊙B，則點C與⊙B的位置關系是（　　）

  A．點C在⊙B內

  B．點C在⊙B上

  C．點C在⊙B外

  D．無法確定
  組卷：1061引用：8難度：0.6

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• 5．如圖，點C，D在以AB為直徑的半圓上，且∠ADC=120°，點E是

  ?

  AD

  上任意一點，連接BE、CE．則∠BEC的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．60°
  組卷：2498引用：13難度：0.7

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• 6．如圖，在圓O內有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，則BC的長為（　　）

  A．16

  B．20

  C．18

  D．22
  組卷：1369引用：10難度：0.4

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• 7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AH⊥BC交CB的延長線于點H，若BA平分∠DBH，AD=5，CH=4，則AH=（　　）

  A．2.5

  B． 2 2

  C．3

  D． 2 3
  組卷：349引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，點I和O分別是△ABC的內心和外心，若∠AIB=125°，則∠AOB的度數為（　　）

  A．120°

  B．125°

  C．135°

  D．140°
  組卷：5577引用：13難度：0.3

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二.填空題（共8小題）

• 9．圓的直徑為10cm,若圓心到某直線的距離是6cm,則直線與圓的位置關系為

  ．
  組卷：296引用：4難度：0.7

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三.解答題（共12小題）

• 27．已知等邊△ABC，D為邊BC中點，M為邊AC上一點（不與A，C重合），連接DM．
  （1）如圖1，點E是邊AC的中點，當M在線段AE上（不與A，E重合）時，將DM繞點D逆時針旋轉120°得到線段DF，連接BF．
  ①依題意補全圖1；
  ②此時EM與BF的數量關系為：

  ，∠DBF=

  °．
  （2）如圖2，若DM=2MC，在邊AB上有一點N，使得∠NDM=120°．直接用等式表示線段BN，ND，CD之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：896引用：4難度：0.3

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• 28．如圖，直線l和直線l外一點P，過點P作PH⊥l于點H，任取直線l上點Q，點H關于直線PQ的對稱點為點H'，稱點H'為點P關于直線l的垂對點．
  在平面直角坐標系xOy中，
  （1）已知點P（0，2），則點O（0，0），A（2，2），B（0，4）中是點P關于x軸的垂對點的是

  ；
  （2）已知點M（0，m），且m＞0，直線y=-

  4

  3

  x+4上存在點M關于x軸的垂對點，求m的取值范圍；
  （3）已知點N（n,2），若直線y=x+n上存在兩個點N關于x軸的垂對點，直接寫出n的取值范圍．
  
  組卷：1231引用：4難度：0.1

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