已知函數f（x）=aex-4x,a∈R．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）當a=1時，求證：f（x）+x2+1＞0．
【考點】利用導數求解函數的單調性和單調區間．
【答案】（1）當a≤0時，f（x）在R上單調遞減；
當a＞0時，f（x）在（-∞，ln）上單調遞減，在（ln，+∞）上單調遞增．
（2）證明見解答．
當a＞0時，f（x）在（-∞，ln
4
a
4
a
（2）證明見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：375引用：8難度：0.4