綜合與探究：
如圖，直線l1：y=34x與直線l2交于點A（4，m），直線l2與x軸交于點B（8，0），點C從點O出發(fā)沿OB向終點B運動，速度為每秒1個單位，同時點D從點B出發(fā)以同樣的速度沿BO向終點O運動，作CM⊥x軸，交折線OA-AB于點M，作DN⊥x軸，交折線BA-AO于點N，設運動時間為t.
（1）求直線l2的表達式；
（2）在點C，點D運動過程中．
①當點M，N分別在OA，AB上時，求證四邊形CMND是矩形．
②在點C，點D的整個運動過程中，當四邊形CMND是正方形時，請你直接寫出t的值．
（3）點P是平面內(nèi)一點，在點C的運動過程中，問是否存在以點P，O，A，C為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線l2的表達式為：y=-x+6；（2）①證明過程見解答部分；
②t的值為或；
（3）存在，點P的坐標為（9，3）或（4，-3）或（，3）．
3
4
②t的值為
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（3）存在，點P的坐標為（9，3）或（4，-3）或（
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：1040引用：7難度：0.2
相似題
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1．如圖，平面直角坐標系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1229引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4661引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標平面，已知點B的坐標為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3