如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是圓外一點，連接DA，∠DAC=∠ABC，連接DC交⊙O于點E．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AD=4，E是CD的中點，求CE的長度．
【答案】（1）證明見解析；（2）2．
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/29 8:6:34組卷：480引用：5難度：0.5
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1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO平分∠CAB交BC于點O，以O(shè)C為半徑作⊙O．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線．
（2）若AB=5，tan∠OAC=，求⊙O的半徑．12發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：195引用：2難度：0.5 -
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，，求圖中陰影部分的面積．CE=33發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：108引用：1難度：0.5 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延長線于D，AB交OC于E．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為6，線段BC=2，求∠BAC的正弦值．發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：223引用：7難度：0.3