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          如圖,在平面直角坐標系中,直線AB:y=kx+b與x軸交于點A(6,0),與y軸交于點B(0,6),與直線CD交于點E.已知點D的坐標為(0,2),點C在A的左側且AC=12.
          (1)分別求出直線AB和直線CD的表達式;
          (2)在直線CD上,是否存在一點P,使得S△BEP=8,若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
          (3)在坐標軸上,是否存在一點Q,使得△BEQ是以BE為直角邊的直角三角形,若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

          【考點】一次函數綜合題
          【答案】(1)直線AB:y=-x+6,直線CD:
          y
          =
          1
          3
          x
          +
          2

          (2)存在,點P的坐標為(7,
          13
          3
          )或(-1,
          5
          3
          );
          (3)存在一點Q,使得△BEQ是以BE為直角邊的直角三角形,點Q的坐標為(-6,0)或(0,0).
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:1851引用:2難度:0.3
          相似題
          • 1.如圖,A,B是分別在x軸上的原點左右側的點,點P(2,m)在第一象限內,直線PA交y軸于點C(0,2),直線PB交y軸于點D,S△AOC=10.
            (1)求點A的坐標及m的值;
            (2)若S△BOP=S△DOP,求直線BD的解析式;
            (3)在(2)的條件下,直線AP上是否存在一點Q,使△QAO的面積等于△BOD面積?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

            發布:2025/6/2 22:30:1組卷:2028引用:7難度:0.4
          • 2.如圖1,已知函數y=
            1
            2
            x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,點C與點A關于y軸對稱.
            (1)求直線BC的函數解析式;
            (2)設點M是x軸上的一個動點,過點M作y軸的平行線,交直線AB于點P,交直線BC于點Q.
            ①若△PQB的面積為
            8
            3
            ,求點M的坐標;
            ②連接BM,如圖2,若∠BMP=∠BAC,求點P的坐標.

            發布:2025/6/2 22:30:1組卷:7124引用:13難度:0.1
          • 3.如圖,一次函數y=-
            3
            4
            x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點A,B,將△AOB沿直線CD對折,使點A和點B重合,直線CD與x軸交于點C,與AB交于點D.
            (1)求A,B兩點的坐標;
            (2)求線段CD的長;
            (3)在x軸上是否存在點P,使△PAB為等腰三角形?如果存在,請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

            發布:2025/6/3 1:0:1組卷:985引用:2難度:0.5
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