在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動三角形”．如，三個內角分別為120°，40°，20°的三角形是“靈動三角形”．
如圖，∠MON=60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（規定0°＜∠OAC＜90°）．
（1）∠ABO的度數為3030°，△AOB是是（填“是”或“不是”）靈動三角形；
（2）若∠BAC=60°，求證：△AOC為“靈動三角形”；
（3）當△ABC為“靈動三角形”時，求∠OAC的度數．
【考點】三角形內角和定理．
【答案】30；是
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/18 5:0:8組卷：1514引用：8難度：0.5
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1．我們將內角互為對頂角的兩個三角形稱為“對頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內角∠AOB與△COD的內角∠COD互為對頂角，則△AOB與△COD為“對頂三角形”，根據三角形內角和定理知“對頂三角形”有如下性質：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如圖1，在“對頂三角形”△AOB與△OOD中，∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數．
發布：2025/5/24 11:0:1組卷：826引用：3難度：0.5 -
2．如圖，把△ABC繞著點A順時針轉40°，得到△ADE，若點E恰好在邊BC上，AB⊥DE于點F，則∠BAE的大小是（ ）發布：2025/5/24 6:0:2組卷：588引用：5難度：0.6 -
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