如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，∠A的大小保持不變，點(diǎn)D在斜邊AB上，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．如圖2，把△ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P．
（1）求作點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q（要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接PQ，CP，BQ，直線CP，BQ相交于點(diǎn)F，試探究在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線CP，BQ所相交成的銳角是否保持不變？若不變，請(qǐng)證明；若有變化，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線CP，BQ所相交成的銳角保持不變；
理由見(jiàn)解答．
（2）在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線CP，BQ所相交成的銳角保持不變；
理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 14:30:1組卷：202引用：4難度：0.5
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1．如圖，已知在△ABC中，∠A=90°．
（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）；
（2）若AB=4，AC=3，試求（1）中⊙P的半徑；發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：29引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作⊙P，使得⊙P與AB相切于點(diǎn)A，同時(shí)與BC相切．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：29引用：1難度：0.4 -
3．如圖，BD是△ABC的角平分線，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法求作△ABC的內(nèi)心．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：38引用：5難度：0.7