在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=kx+4交x軸、y軸分別于點A、點B，且△ABO的面積為8．
（1）如圖1，求k的值；
（2）如圖2，點P是第一象限直線AB上的一個動點，連接PO，將線段OP繞點O順時針旋轉90°至線段OC，設點P的橫坐標為t,△AOC的面積為S，求S與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點B作直線BM⊥OP，交x軸于點M，垂足為點N，∠PMB=2∠OPB，求點P的坐標．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）k=1；
（2）S=2t；
（3）點P的坐標為（4，8）．
（2）S=2t；
（3）點P的坐標為（4，8）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：42引用：1難度：0.3
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1．已知直線l1：y=kx+b與直線l2：y=-x+m都經過C（-12，65），直線l1交y軸于點B（0，4），交x軸于點A，直線l2交y軸于點D，P為y軸上任意一點，連接PA、PC，有以下說法：①方程組85的解為y=kx+by=-12x+m；②△BCD為直角三角形；③S△ABD=3；④當PA+PC的值最小時，點P的坐標為（0，1）．其中正確的說法個數有（ ）x=-65y=85發(fā)布：2025/6/1 16:0:1組卷：4739引用：11難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點C（1，m）為直線y=x+1上一點，直線y=-x+b過點C．12
（1）求m和b的值．
（2）直線y=-x+b與x軸交于點D，動點P在射線DA上從點D開始以每秒1個單位的速度運動．設點P的運動時間為t秒．12
①若△ACP的面積為S，請求出S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
②是否存在t的值，使得S△CPD=2S△ACP？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/1 16:0:1組卷：2380引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，A、B、C為坐標軸上的三個點，且OA=OB=OC=6，過點A的直線AD交直線BC于點D，交y軸于點E，△ABD的面積為18．
（1）求點D的坐標．
（2）求直線AD的表達式及點E的坐標．
（3）過點C作CF⊥AD，交直線AB于點F，求點F的坐標．發(fā)布：2025/6/1 17:30:1組卷：642引用：9難度：0.4