圖1是運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練使用的帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)示意圖．水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為2.8m和1.6m,中間球網(wǎng)高度為0.15m,發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣，能以不同速度向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為0.4m,乒乓球（看成點(diǎn)）在發(fā)射點(diǎn)P獲得水平速度v（單位：m/s）后，從發(fā)射點(diǎn)向右下飛向臺(tái)面，點(diǎn)Q是下落路線的某位置．忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明：P，Q的豎直距離h（單位：m）與飛出時(shí)間t（單位：s）的平方成正比，且當(dāng)t=1時(shí)，h=5；P，Q的水平距離是vt（單位：m）．
（1）設(shè)v=10m/s,用t表示點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y,并求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫x的取值范圍）
（2）在（1）的條件下，
①若發(fā)球機(jī)垂直于底線向正前方發(fā)球，根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式及題目中的數(shù)據(jù)，判斷這次發(fā)球能否過網(wǎng)？是否出界？并說明理由；
②若球過網(wǎng)后的落點(diǎn)是右側(cè)臺(tái)面內(nèi)的點(diǎn)M（如圖3，點(diǎn)M距底線0.3m,邊線0.3m），問發(fā)球點(diǎn)O在底線上的哪個(gè)位置？（參考數(shù)據(jù)：7≈2.6）
（3）將乒乓球發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)底線的中點(diǎn)，若乒乓球的發(fā)射速度v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上（不接觸中網(wǎng)和底線），請(qǐng)直接寫出v的取值范圍．（結(jié)果保留根號(hào)）
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）y=-x2+0.4；
（2）①這次發(fā)球能過網(wǎng)，會(huì)出界．理由見解答；
②發(fā)球點(diǎn)O在距右側(cè)邊線1.6m處，即左上角；
（3）＜v＜．
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（2）①這次發(fā)球能過網(wǎng)，會(huì)出界．理由見解答；
②發(fā)球點(diǎn)O在距右側(cè)邊線1.6m處，即左上角；
（3）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：232引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：216引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時(shí)，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：187引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí)，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1762引用：10難度：0.1