2022年河北省保定外國語學校中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題有16個小題．共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若+500元表示收入500元．則-135元表示（　　）

  A．盈利135元	B．收入與支出相差135元
  C．支出135元	D．支出-135元
  組卷：944難度：0.8

  解析

• 2．能用三角形的穩定性解釋的生活現象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：318難度：0.7

  解析

• 3．下列計算不正確的是（　?。?/h2>

  A．3 2 - 2 2 = 2

  B． 2 × 5 = 10

  C． 3 16 = 3 4

  D． 3 2 + 3 2 = 3 2
  組卷：108引用：1難度：0.6

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• 4．如圖所示是某個幾何體的三視圖，那么該幾何體的形狀是（　　）

  A．圓柱

  B．三棱柱

  C．正方體

  D．長方體
  組卷：58引用：1難度：0.6

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• 5．下面是兩位同學在討論一個一元一次不等式．
  不等式在求解的過程中需要改變不等號的方向．
  不等式的解集為x≤5．
  根據上面對話提供的信息，他們討論的不等式可以是（　?。?/h2>

  A．-2x≥-10

  B．2x≤10

  C．-2x≥10

  D．-2x≤-10
  組卷：308引用：5難度：0.5

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• 6．張家口宣化區某校在2022年新年開學第一天舉行了“扛紅旗當先鋒”跳繩比賽活動．共有13名同學參加（他們的成績各不相同），成績前6名的同學可以進行到下一輪的比賽．某參賽同學想知道自己是否晉級，除了需要知道自己的跳繩成績外，還需要知道這13名同學跳繩成績的（　?。?/h2>

  A．中位數

  B．平均數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：42引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，嘉嘉在A時測得一棵4米高的樹的影長DF為8m,若A時和B時兩次日照的光線互相垂直，則B時的影長DE為（　　）

  A．2m

  B．2 5 m

  C．4m

  D．4 2 m
  組卷：1113引用：9難度：0.5

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• 8．已知兩個等式m-n=4，p-2m=-5，則p-2n的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．6

  D．-6
  組卷：516引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題有7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．圖1是運動員訓練使用的帶有乒乓球發射機的乒乓球臺示意圖．水平臺面的長和寬分別為2.8m和1.6m,中間球網高度為0.15m,發射機安裝于臺面左側邊緣，能以不同速度向右側不同方向水平發射乒乓球，發射點距臺面高度為0.4m,乒乓球（看成點）在發射點P獲得水平速度v（單位：m/s）后，從發射點向右下飛向臺面，點Q是下落路線的某位置．忽略空氣阻力，實驗表明：P，Q的豎直距離h（單位：m）與飛出時間t（單位：s）的平方成正比，且當t=1時，h=5；P，Q的水平距離是vt（單位：m）．
  （1）設v=10m/s,用t表示點Q的橫坐標x和縱坐標y,并求出y與x的函數關系式；（不必寫x的取值范圍）
  （2）在（1）的條件下，
  ①若發球機垂直于底線向正前方發球，根據（1）中的函數關系式及題目中的數據，判斷這次發球能否過網？是否出界？并說明理由；
  ②若球過網后的落點是右側臺面內的點M（如圖3，點M距底線0.3m,邊線0.3m），問發球點O在底線上的哪個位置？（參考數據：

  7

  ≈2.6）
  （3）將乒乓球發射機安裝于臺面左側底線的中點，若乒乓球的發射速度v在某范圍內，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網右側臺面上（不接觸中網和底線），請直接寫出v的取值范圍．（結果保留根號）
  
  組卷：232引用：1難度：0.3

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• 26．在△ABC中，AC=BC=10，sinA=

  4

  5

  ，點D是線段AB上一點，且不與點A、點B重合．
  
  （1）當點D為AB中點時，AD的長為

  ；
  （2）如圖1，過點D作DM⊥AC于點M，DN⊥BC于點N．DM+DN的值是否為定值．如果是，請求出定值；如果不是，請說明理由；
  （3）將∠B沿著過點D的直線折疊，使點B落作AC邊的點P處（不與點A、C重合），折痕交BC邊于點E；
  ①如圖2，當點D是AB的中點時，求AP的長度；
  ②如圖3，設AD=a,若存在兩次不同的折痕，使點B落在AC邊上兩個不同的位置，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：187引用：3難度：0.4

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