如圖，圖甲中△ABC是等邊三角形，其邊長(zhǎng)是3，圖乙中△DEF是等腰直角三角形，∠F=90°，DF=EF=3．
（1）記S1為△ABC的面積，S2為△DEF的面積，S3=12AB?BC?sin∠B，S4=12DE?DF?sin∠D，請(qǐng)通過計(jì)算說明S1與S3，S2與S4之間有著怎樣的關(guān)系．
（2）在圖丙中，∠P=α（α為銳角），OP=m,PQ=n,△OPQ的面積為S，請(qǐng)你根據(jù)第（1）小題的解答，直接寫出S與m、n以及α之間的關(guān)系式，并給出證明．
1
2
AB
1
2
DE
?
DF
【考點(diǎn)】解直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：2難度：0.3
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)B作CD的垂線，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．AC=30，，則cos∠DBE=．cosA=35發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：244引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在4×4網(wǎng)格正方形中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)為格點(diǎn)若△ABC的頂點(diǎn)均是格點(diǎn)，則cos∠BAC的值是 ．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：813引用：8難度：0.7 -
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（1）求BC的長(zhǎng)：
（2）BE是AC邊上的高，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求BE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：283引用：6難度：0.6