如圖，已知AB∥CD，若ABCD=13，則OAOC=1313．
AB
CD
=
1
3
OA
OC
1
3
1
3
【考點】相似三角形的判定與性質．
【答案】
1
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：14引用：1難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針90°旋轉后，得到△AFB，連接EF．下列結論中正確的個數有（ ）
①∠EAF=45°；
②△ABE∽△ACD；
③EA平分∠CEF；
④BE2+DC2=DE2．發布：2025/6/2 17:0:2組卷：86引用：2難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中∠A=60°，∠B=40°，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠ADE=80°．
（1）求證：△AED∽△ABC；
（2）若AD=4，AB=8，AE=5，求CE的長．發布：2025/6/2 17:0:2組卷：488引用：5難度：0.5 -
3．如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，過點D作AC的平行線，過點C作CD的垂線，兩線相交于點E．
（1）求證：△ABC∽△DEC；
（2）若AB=8，CE=3，求△ABC的周長．發布：2025/6/2 17:30:1組卷：436引用：7難度：0.6