如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，過點D作AC的平行線，過點C作CD的垂線，兩線相交于點E．
（1）求證：△ABC∽△DEC；
（2）若AB=8，CE=3，求△ABC的周長．
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【解答】
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發布：2025/6/2 17:30:1組卷：451引用：7難度：0.6
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1．（1）如圖1，在△ABC中，D，E，F分別為AB，AC，BC上的點，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點G，求證：DG=EG．
（2）如圖2，在 （1）的條件下，連接CD，CG．若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求的值．DEBC
發布：2025/6/3 19:0:1組卷：337引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點E是線段DC上的動點，過點E作EF⊥BE，使EF=BE，連接BF交AD于點G，EF交AD于點H．以下結論正確的是 ．
①△BCE∽△EDH；
②∠BGE=∠DGE；
③點F到直線GE的距離最大值為；2
④點H到直線GE的距離最大值為．14發布：2025/6/4 0:0:8組卷：1069難度：0.3 -
3．如圖，在?ABCD中，E為BC中點，連接AE交對角線BD于F，BF=2，則FD等于（ ）發布：2025/6/3 17:30:2組卷：575引用：6難度：0.5