根據以下素材，探索完成任務．
| 運用二次函數研究電纜架設問題 | ||
| 素材1 | 電纜在空中架設時．兩端掛起的電纜下垂都可以近似的看成拋物線的形狀．如圖，在一個斜坡BD上按水平距離間隔90米架設兩個塔柱．每個塔柱固定電纜的位置離地面高度為20米（AB=CD=20米），按如圖建立坐標系（x軸在水平方向上）．點A、O、E在同一水平線上，經測量，AO=60米，斜坡BD的坡比為1：10． |
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| 素材2 | 若電纜下垂的安全高度是13.5米，即電纜距離坡面鉛直高度的最小值不小于13.5米時，符合安全要求，否則存在安全隱患． （說明：直線GH⊥x軸分別交直線BD和拋物線于點H、G．點G距離坡面的鉛直高度為GH的長） |
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| 任務1 | 確定電纜形狀 | 求點D的坐標及下垂電纜的拋物線表達式． |
| 任務2 | 判斷電纜安全 | 上述這種電纜的架設是否符合安全要求？請說明理由． |
| 任務3 | 探究安裝方法 | 工程隊想在坡比為1：8的斜坡上架設電纜，兩個塔柱的高度仍為20米，電纜拋物線的形狀與任務1相同，若電纜下垂恰好符合安全高度要求，則兩個塔柱的水平距離應為多少米？ |
【考點】二次函數的應用．
【答案】任務1：點D的坐標為30，11，y=x2+x；
任務2：這種電纜的架設不符合安全要求，理由見解析；
任務3：兩個塔柱的水平距離應為10米．
1
300
1
5
任務2：這種電纜的架設不符合安全要求，理由見解析；
任務3：兩個塔柱的水平距離應為10
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【解答】
【點評】
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發布：2024/7/1 8:0:9組卷：784引用：2難度：0.5
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