2023年浙江省衢州市衢江區中考數學二模試卷

一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．單項式-3a的系數是（　　）

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-3a
  組卷：326引用：3難度：0.8

  解析

• 2．由幾個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：97引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，計算結果為x⁶的是（　　）

  A．x2+x4

  B．x8-x2

  C．x?x5

  D．x12÷x2
  組卷：138引用：1難度：0.5

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• 4．甲、乙、丙、丁四人各進行了10次射擊測試，他們的平均成績相同．方差分別是S_甲²=0.6，S_乙²=1.1，S_丙²=1.2，S_丁²=0.9．則射擊成績最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：647引用：5難度：0.6

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• 5．某停車場入口欄桿如圖，欄桿從水平位置AB繞點O旋轉到CD的位置，已知AO=a,若欄桿的旋轉角∠BOC=36°，則欄桿端點A上升的垂直高度DE的長為（　　）

  A．asin36°

  B．acos36°

  C． a sin 36 °

  D．atan36°
  組卷：462引用：4難度：0.5

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• 6．在平面直角坐標系中，若一次函數y=mx+m（m≠0）的圖象過點（1，2），則該函數圖象不經過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：393引用：1難度：0.5

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• 7．燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉移到超過10m以外的安全區域．已知導火線的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度為4m/s,則導火線的長x（m）應滿足的不等式為（　　）

  A． x 0 . 02 ＜ 10 4

  B． x 0 . 02 ≤ 10 4

  C． x 0 . 02 ＞ 10 4

  D． x 0 . 02 ≥ 10 4
  組卷：769引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，D是AC的中點，點F在BD上，連接AF并延長交BC于點E，若BF：FD=3：1，BC=10，則CE的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D． 10 3
  組卷：3587引用：9難度：0.7

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三、解答題（本題共有8小題，第17-19小題每小題6分，第20-21小題每小題6分，第22-23小題每小題6分，第24小題12分，共66分，請務必寫出解答過程）

• 23．如圖1，在正方形ABCD中，點E在線段BC上，連接AE，將△ABE沿著AE折疊得到△AFE，延長EF交CD于點G．
  （1）求證：DG=FG；
  （2）如圖2，當點E是BC中點時，求tan∠CGE的值；
  （3）如圖3，當

  BE

  DG

  =

  2

  3

  時，連接CF并延長交AB于點H，求

  CF

  CH

  的值．
  
  組卷：889引用：2難度：0.3

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• 24．根據以下素材，探索完成任務．

  運用二次函數研究電纜架設問題
  素材1	電纜在空中架設時．兩端掛起的電纜下垂都可以近似的看成拋物線的形狀．如圖，在一個斜坡BD上按水平距離間隔90米架設兩個塔柱．每個塔柱固定電纜的位置離地面高度為20米（AB=CD=20米），按如圖建立坐標系（x軸在水平方向上）．點A、O、E在同一水平線上，經測量，AO=60米，斜坡BD的坡比為1：10．
  素材2	若電纜下垂的安全高度是13.5米，即電纜距離坡面鉛直高度的最小值不小于13.5米時，符合安全要求，否則存在安全隱患． （說明：直線GH⊥x軸分別交直線BD和拋物線于點H、G．點G距離坡面的鉛直高度為GH的長）
  任務1	確定電纜形狀	求點D的坐標及下垂電纜的拋物線表達式．
  任務2	判斷電纜安全	上述這種電纜的架設是否符合安全要求？請說明理由．
  任務3	探究安裝方法	工程隊想在坡比為1：8的斜坡上架設電纜，兩個塔柱的高度仍為20米，電纜拋物線的形狀與任務1相同，若電纜下垂恰好符合安全高度要求，則兩個塔柱的水平距離應為多少米？
  組卷：784引用：2難度：0.5

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