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          已知:對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙O,⊙O的半徑為4,交x軸于點A,B,對于點P給出如下定義:過點C的直線與⊙O交于點M,N,點P為線段MN的中點,我們把這樣的點P叫做關于MN的“折弦點”.
          (1)若C(-2,0).
          ①點P1(0,0),P2(-1,1),P3(2,2)中是關于MN的“折弦點”的是
          P1,P2
          P1,P2

          ②若直線y=kx+
          3
          (k≠0).上只存在一個關于MN的“折弦點”,求k的值;
          (2)點C在線段AB上,直線y=x+b上存在關于MN的“折弦點”,直接寫出b的取值范圍.

          【考點】圓的綜合題
          【答案】P1,P2
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:415引用:1難度:0.1
          相似題
          • 1.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經過點C,AD⊥EF于點D,∠DAC=∠BAC.
            (1)求證:EF是⊙O的切線;
            (2)求證:AC2=AB?AD;
            (3)若⊙O的半徑為4,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.

            發布:2025/6/5 19:30:2組卷:20引用:3難度:0.1
          • 2.如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD平分∠ADB交AB于F,點E在AB的延長線上,且EF=ED.
            (1)求證:DE是⊙O的切線;
            (2)連接BC,若
            tan
            BCD
            =
            1
            2
            ,探究線段AB和BE之間的數量關系,并給予證明;
            (3)在(2)的條件下,若BE=2,求弦CD的長.

            發布:2025/6/5 19:30:2組卷:713引用:3難度:0.5
          • 3.如圖,AB是⊙O的直徑,點C是圓上的一點,CD⊥AD于點D,AD交⊙O于點F,連接AC,若AC平分∠DAB,過點F作FG⊥AB于點G交AC于點H.
            (1)求證:CD是⊙O的切線;
            (2)延長AB和DC交于點E,若AE=4BE,求cos∠DAB的值;
            (3)在(2)的條件下,求
            FH
            AF
            的值.

            發布:2025/6/6 0:0:1組卷:2203引用:10難度:0.3
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