已知函數
f
（
x
）
=
2
lnx
-
x
+
1
x
．
（1）判斷f（x）的單調性；
（2）設函數
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
1
x
+
1
，記[x]表示不超過實數x的最大整數，若g（x）（x²+mx+n）≤0對任意的正數x恒成立，求
[
2
lnn
-
1
n
e
m
+
2
+
1
n
+
1
]
的值．
（參考數據：ln3≈1.1，ln2≈0.7）

【答案】（1）f（x）在（0，+∞）上單調遞減；
（2）0．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/25 8:0:9組卷：152引用：4難度：0.4

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；
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x
1
?
x
2
＞
e
2
．
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已知函數f（x）=2lnx-x+1x．（1）判斷f（x）的單調性；（2）設函數g（x）=f（x）-1x+1，記[x]表示不超過實數x的最大整數，若g（x）（x2+mx+n）≤0對任意的正數x恒成立，求[2lnn-1nem+2+1n+1]的值．（參考數據：ln3≈1.1，ln2≈0.7）