在我國古代，楊輝三角（如圖1）是解決很多數(shù)學(xué)問題的有力工具，從圖1中可以歸納出等式：C11+C12+C13+?+C1n=C2n+1、類比上述結(jié)論，借助楊輝三角解決下述問題：如圖2，該“芻童垛”共2021層，底層如圖3，一邊2023個(gè)圓球，另一邊2022個(gè)圓球，向上逐層每邊減少1個(gè)圓球，頂層堆6個(gè)圓球，則此“芻童垛”中圓球的總數(shù)為（ ?。?br />
C
1
1
+
C
1
2
+
C
1
3
+
?
+
C
1
n
=
C
2
n
+
1
【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：75引用：5難度：0.7
相似題
-
1．楊輝是我國古代數(shù)學(xué)史上一位著述豐富的數(shù)學(xué)家，著有《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》．楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早500年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的．楊輝三角本身包含了很多有趣的性質(zhì)，利用這些性質(zhì)，可以解決很多數(shù)學(xué)問題，如開方、數(shù)列等．
我們借助楊輝三角可以得到以下兩個(gè)數(shù)列的和.1+1+1+…+1=n；1+2+3+…+C1n-1=C2n
若楊輝三角中第三斜行的數(shù)：1，3，6，10，15，…構(gòu)成數(shù)列{an}，則關(guān)于數(shù)列{an}敘述正確的是（ ）發(fā)布：2024/11/27 6:30:2組卷：135引用：3難度：0.7 -
2．楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、教育家．楊輝三角是楊輝的一項(xiàng)重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊(yùn)藏了許多規(guī)律，如圖是一個(gè)11階楊輝三角．
（1）第20行中從左到右的第4個(gè)數(shù)為 ；
（2）若第n行中從左到右第7個(gè)與第9個(gè)數(shù)的比為，則n的值為 ．79發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：35引用：3難度：0.8 -
3．“楊輝三角”是中國古代數(shù)學(xué)杰出的研究成果之一．如圖所示，由楊輝三角的左腰上的各數(shù)出發(fā)，引一組平行線，從上往下每條線上各數(shù)之和依次為1，1，2，3，5，8，13，……，則下列選項(xiàng)不正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：189引用：4難度：0.5
相關(guān)試卷