已知拋物線y2=4x及圓C：x2+y2=2x.
（1）過圓心C作直線l與拋物線和圓交于四個(gè)點(diǎn)，自上而下依次為A，M，N，B，若|AM|，|MN|，|NB|成等差數(shù)列，求直線l的方程；
（2）過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（P的橫坐標(biāo)大于2）作圓C的兩條切線分別交y軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求線段EF的取值范圍．
2
【考點(diǎn)】數(shù)列與解析幾何的綜合．
【答案】（1）
（2）（2，+∞）
y
=±
2
（
x
-
1
）
（2）（2，+∞）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：29引用：2難度：0.4
相似題
-
1．已知曲線C：xy=1，過C上一點(diǎn)An（xn，yn）作一斜率為kn=-
的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1（xn+1，yn+1），點(diǎn)列{An}的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}，其中x1=1xn+2117
（Ⅰ）求xn與xn+1的關(guān)系式；
（Ⅱ）令bn=+1xn-2，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并寫出通項(xiàng)公式；13
（Ⅲ）若cn=3n-λbn（λ為非零正數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．發(fā)布：2024/12/12 8:0:1組卷：28引用：1難度：0.3 -
2．對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n,拋物線
與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)，以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離，則A1B1+A2B2+?+A2023B2023的值是（ ）y=x2-2n+1n（n+1）x+1n（n+1）發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：27引用：2難度：0.5 -
3．已知a、b、c成等差數(shù)列，則直線ax-by+c=0被曲線x2+y2-2x-2y=0截得的弦長(zhǎng)的最小值為（ ）
發(fā)布：2024/9/27 1:0:4組卷：120引用：5難度：0.7