已知a、b、c成等差數列，則直線ax-by+c=0被曲線x²+y²-2x-2y=0截得的弦長的最小值為（　　）

A．

B．1

C．

D．2

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/27 1:0:4組卷：119引用：5難度：0.7

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1．已知一系列圓C₁，C₂，?，C_n依次外切，且均與過原點的兩條直線相切，記圓C_n的半徑為r_n，且r_n＞r_n-1.若圓C₁：（x-2）²+（y-2）²=1，則r_n=
．
發布：2024/7/31 8:0:9組卷：6引用：2難度：0.5
解析
2．已知曲線C：xy=1，過C上一點A_n（x_n，y_n）作一斜率為k_n=-
1
x
n
+
2
的直線交曲線C于另一點A_n+1（x_n+1，y_n+1），點列{A_n}的橫坐標構成數列{x_n}，其中x₁=
11
7

（Ⅰ）求x_n與x_n+1的關系式；
（Ⅱ）令b_n=
1
x
n
-
2
+
1
3
，求證：數列{b_n}是等比數列，并寫出通項公式；
（Ⅲ）若c_n=3ⁿ-λb_n（λ為非零正數，n∈N^*），試確定λ的值，使得對任意n∈N^*，都有c_n+1＞c_n成立．
發布：2024/12/12 8:0:1組卷：28引用：1難度：0.3
解析
3．對于每個非零自然數n,拋物線
y
=
x
2
-
2
n
+
1
n
（
n
+
1
）
x
+
1
n
（
n
+
1
）
與x軸交于A_n、B_n兩點，以A_nB_n表示這兩點間的距離，則A₁B₁+A₂B₂+?+A₂₀₂₃B₂₀₂₃的值是（　　）
A．
2023
2022
B．
2022
2024
C．
2023
2024
D．
2024
2023
發布：2024/8/1 8:0:9組卷：27引用：2難度：0.5
解析

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