如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，AB=AC，AD=AE，將這兩個三角形放置在一起，使點B，D，E在同一直線上，連接CE．
（1）如圖1，若∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED=50°，求證：△BAD≌△CAE；
（2）在（1）的條件下，求∠BEC的度數(shù)；
拓廣探索：
（3）如圖2，若∠CAB=∠EAD=120°，BD=4，CF為△BAD中BE邊上的高，請直接寫出∠BEC的度數(shù)和EF的長度．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）證明見解析；
（2）∠BEC=80°；
（3）∠BEC=120°，EF=2．
（2）∠BEC=80°；
（3）∠BEC=120°，EF=2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：2難度：0.4
相似題
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1．當(dāng)m,n都是實數(shù)，且滿足2m-n=6時，我們稱Q（m-1，n+1）為巧妙點．
（1）若A（m-1，5）是巧妙點，則m=，巧妙點A（ ，5）；
（2）判斷點P（3，1）是否為巧妙點，并說明理由．
（3）已知關(guān)于x,y的方程組，當(dāng)a為何值時，以方程組的解為坐標(biāo)的點B（x,y）是巧妙點？x+y=4x-y=2a發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：306引用：4難度：0.2 -
2．（1）我們曾用移動三角尺的方法畫出了兩條平行線（如圖1），請說明依據(jù)的基本事實為：
；
（2）基本事實可作為依據(jù)，用來證明新的結(jié)論．請根據(jù)以上基本事實證明平行線的判定方法：“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”
已知：如圖2，∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補，求證：AB∥CD．（推理過程請注明理由）
（3）平行線的判定在實際生活中有許多應(yīng)用：如圖3，在鋪設(shè)鐵軌時，兩條鐵軌必須是互相平行的．將鐵軌和枕木看成直線（如圖4所示，直線a、b為直軌，m、n為枕木），∠2是直角，可以通過度量圖中已標(biāo)出的哪個角的度數(shù)，來判斷兩條鐵軌是否平行？為什么？發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：127引用：2難度：0.6 -
3．如圖，是具有公共邊AB的兩個直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°．
（1）如圖1，若延長DA到點E，使AE=BD，連接CD，CE．
①求證：CD=CE，CD⊥CE；
②求證：AD+BD=CD；2
（2）若△ABC與△ABD位置如圖2所示，請直接寫出線段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：3432引用：5難度：0.2