（1）我們?cè)靡苿?dòng)三角尺的方法畫(huà)出了兩條平行線(xiàn)（如圖1），請(qǐng)說(shuō)明依據(jù)的基本事實(shí)為：
同位角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行；
（2）基本事實(shí)可作為依據(jù)，用來(lái)證明新的結(jié)論．請(qǐng)根據(jù)以上基本事實(shí)證明平行線(xiàn)的判定方法：“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”
已知：如圖2，∠1和∠2是直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF截出的同旁?xún)?nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：AB∥CD．（推理過(guò)程請(qǐng)注明理由）
（3）平行線(xiàn)的判定在實(shí)際生活中有許多應(yīng)用：如圖3，在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條鐵軌必須是互相平行的．將鐵軌和枕木看成直線(xiàn)（如圖4所示，直線(xiàn)a、b為直軌，m、n為枕木），∠2是直角，可以通過(guò)度量圖中已標(biāo)出的哪個(gè)角的度數(shù)，來(lái)判斷兩條鐵軌是否平行？為什么？
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】同位角相等，兩直線(xiàn)平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：127引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，AD⊥BC于點(diǎn)D．點(diǎn)G是射線(xiàn)AD上一點(diǎn)．過(guò)G作GE⊥GF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；
（1）如圖①所示，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線(xiàn)段AB，AC上，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，求證：AE+AF=AD．2
（2）如圖②所示，當(dāng)點(diǎn)G在線(xiàn)段AD外，且點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，猜想AE，AF與AG之間存在的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)G在線(xiàn)段AD上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AG+BG+CG的最小值．
發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：255引用：4難度：0.2 -
2．如圖（1）所示，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作DE∥BC交AB于點(diǎn)D．
（1）求證：△BDE為等腰三角形；
（2）若D為AB中點(diǎn)，AB=6，求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，若∠BAC=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)BE運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：142引用：1難度：0.1 -
3．在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B，C重合）．
（1）如圖1，若△ADC是直角三角形，
①當(dāng)AD⊥BC時(shí)，求AD的長(zhǎng)；
②當(dāng)AD⊥AC時(shí)，求CD的長(zhǎng)．
（2）如圖2，點(diǎn)E在AB上（不與點(diǎn)A，B重合），且∠ADE=∠B．
①若BD=AC，求證：△DBE≌△ACD
②若△ADE是等腰三角形，求CD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：1514引用：3難度：0.4