如圖1，△ABC，△CDE是等邊三角形，且點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接AE，BD．
?（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）如圖2，若△ABC的外接圓O交BD于點(diǎn)F，請(qǐng)你證明CD是⊙O的切線；
（3）若BF：FD=5：1，CE=12，求AE的邊長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析；
（3）12．
（2）證明見解析；
（3）12
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：111引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，BF與⊙O相切，CF交⊙O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接AC，BD，OD．
（1）求證∠DBF=∠BCD；
（2）當(dāng)點(diǎn)D為EF的中點(diǎn)時(shí)，
①求證△OBD∽△DBE；
②若tan∠BAC=2，BF=22，求CF的長(zhǎng)．6發(fā)布：2025/5/21 11:30:1組卷：256引用：1難度：0.5 -
2．AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，CF，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥DF延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：CA=CF．
（2）若tan∠ACF=，CF-GF=9，求△ACF的面積．23發(fā)布：2025/5/21 13:0:1組卷：560引用：2難度：0.2 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：44引用：0難度：0.3
相關(guān)試卷