已知函數
f
（
x
）
=
xlnx
-
1
2
a
x
2
+
1
（a∈R）（f'（x）為f（x）的導函數）．
（1）討論f'（x）單調性；
（2）設x₁，x₂是f（x）的兩個極值點，證明：
0
＜
1
x
1
x
2
＜
1
．

【答案】（1）a≤0時，f′（x）在（0，+∞）單調遞增，a＞0時，f′（x）在（0，

）遞增，在（

，+∞）遞減；
（2）詳見證明過程．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：392引用：6難度：0.4

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；
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：236引用：3難度：0.8
解析
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x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：143引用：2難度：0.2
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已知函數f（x）=xlnx-12ax2+1（a∈R）（f'（x）為f（x）的導函數）．（1）討論f'（x）單調性；（2）設x1，x2是f（x）的兩個極值點，證明：0＜1x1x2＜1．