2022年河南省南陽一中高考數學三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設A={x|lgx＞0}，B={x|x²-x-2＜0}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：312引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若z=m+2+mi為純虛數，其中m∈R，則

  4

  -

  i

  z

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2 - 2 i

  B． - 1 2 + 2 i

  C． 1 2 + 2 i

  D． 1 2 - 2 i
  組卷：72難度：0.8

  解析

• 3．設l₁，l₂是兩條直線，α，β表示兩個平面，如果l₁?α，α∥β，那么“l₁⊥l₂”是“l₂⊥β”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：165引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示的曲線圖是2020年1月25日至2020年2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計確診病例的曲線圖，則下列判斷錯誤的是（　?。?br />

  A．1月31日陜西省新冠肺炎累計確診病例中西安市占比超過了 1 3

  B．1月25日至2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計確診病例都呈遞增趨勢

  C．2月2日后到2月10日陜西省新冠肺炎累計確診病例增加了97例

  D．2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累計確診病例的增長率大于2月6日到2月8日的增長率
  組卷：108難度：0.6

  解析

• 5．若等差數列{a_n}和等比數列{b_n}滿足a₁=b₁=-1，a₄=b₄=8，

  a

  2

  b

  2

  =（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．4
  組卷：400引用：14難度：0.7

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，直線l₁：x+（a-4）y+1=0，l₂：2bx+y-2=0，且l₁⊥l₂，則

  a

  +

  2

  a

  +

  1

  +

  1

  2

  b

  的最小值為（　　）

  A．2

  B．4

  C． 4 5

  D． 9 5
  組卷：1056引用：8難度：0.6

  解析

• 7．一位老師將三道題（一道三角題，一道數列題，一道立體幾何題）分別寫在三張卡紙上，安排甲、乙、丙三位學生各抽取一道．當他們被問到誰做立體幾何題時，甲說：“我抽到的不是立體幾何題”，乙說：“我喜歡三角，可惜沒抽到”，丙說：“乙抽到的肯定不是數列題”．事實證明，這三人中只有一人說的是假話，那么抽到立體幾何題的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．不確定
  組卷：110引用：5難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = cosα ，

  y = 1 2 sinα

  （α為參數）（α為參數），點A，B在曲線C上，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
  （Ⅱ）若

  ∠

  AOB

  =

  π

  3

  ，求

  1

  |

  OA

  |

  2

  -

  1

  |

  OB

  |

  2

  的最大值．
  組卷：180引用：4難度：0.7

  解析

• 23．已知函數f（x）=x²-2|x-2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≥7的解集；
  （Ⅱ）設函數f（x）在[2，+∞）上的最小值為m,正數a,b滿足a+b=m,求證：

  a

  2

  +

  b

  2

  a

  ≥

  8

  2

  -

  8

  ．
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析