如圖，已知P是直線l外一點，用兩種不同的方法求作一點Q，使得點Q到點P的距離和點Q到直線l的距離相等．（要求：用直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡．）
【答案】見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/3 18:0:2組卷：750引用：3難度：0.6
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1．下面是小雪設計的“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規作圖過程．
已知：線段AB．
求作：以AB為斜邊的一個等腰直角△ABC．
作法：
①分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于P、Q兩點；12AB
②作直線PQ，交AB于點O；
③以O為圓心，OA的長為半徑作圓，交直線PQ于點C；
④連接AC，BC．則△ABC即為所求作的三角形．根據小雪設計的尺規作圖過程：
（1）尺和圓規補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）證明：△ABC為以AB為斜邊的等腰直角三角形．發布：2025/5/23 13:0:1組卷：88引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在銳角三角形ABC中，AB＞AC＞BC，按如下步驟作圖．
第一步：作∠BAC的平分線AD；交BC于點D；
第二步：作AD的垂直平分線EF，交AC于點E，交AB于點F；
第三步：連接DE．
則下列結論正確的是（ ）發布：2025/5/23 13:30:1組卷：269引用：3難度：0.7 -
3．如圖，已知矩形ABCD，請用尺規作圖法在矩形內部找一點P使得∠APB=90°（要求：作出符合題意的一點即可，保留作圖痕跡，不寫作法）．發布：2025/5/23 12:0:2組卷：170引用：3難度：0.7