下面是小雪設計的“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規作圖過程．
已知：線段AB．
求作：以AB為斜邊的一個等腰直角△ABC．
作法：
①分別以點A和點B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于P、Q兩點；
②作直線PQ，交AB于點O；
③以O為圓心，OA的長為半徑作圓，交直線PQ于點C；
④連接AC，BC．則△ABC即為所求作的三角形．根據小雪設計的尺規作圖過程：
（1）尺和圓規補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）證明：△ABC為以AB為斜邊的等腰直角三角形．
1
2
AB
【答案】（1）見解析；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/23 13:0:1組卷：88引用：1難度：0.7
相似題
-
1．尺規作圖因其特有的魅力，曾使無數人沉湎其中．如圖，傳說拿破侖通過下列尺規作圖考他的大臣：①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六個分點；②分別以點A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點；③連結OG．問：OG的長是多少？大臣給出的正確答案應是（ ）發布：2025/5/24 8:0:1組卷：114引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的角平分線交BC于點D．請用尺規作圖法作菱形AEDF，使得點E，F分別在邊AB，AC上．（保留作圖痕跡，不寫作法）發布：2025/5/24 7:0:1組卷：56引用：2難度：0.6 -
3．如圖，已知△ABC請用尺規作圖法，在AC邊上求作一點D，使得S△ABD=S△BCD．（保留作圖痕跡，不寫作法）發布：2025/5/24 7:0:1組卷：95引用：1難度：0.6