如圖,在菱形ABCD中,點E在BC邊上(不與點B、C重合),連接AE、BD交于點G.
(1)若AG=BG,AB=4,BD=6,求線段DG的長;
(2)設BC=kBE,△BGE的面積為S,△AGD和四邊形CDGE的面積分別為S1和S2,把S1和S2分別用k、S的代數式表示;
(3)求S2S1的最大值.

S
2
S
1
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