當(dāng)前位置：試題詳情

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB⊥AC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AE⊥BD于點(diǎn)E．
（1）求證：AD²=DE?BD；
（2）求證：△DEC∽△DCB；
（3）求∠AEC的大小．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）∠AEC=135°．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：120引用：2難度：0.7

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長線上．連接BC、CD．滿足CD²=BD?AD．求證：
（1）CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2BD，
CD
=
3
，求圖中陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：206引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，GE∥BC，如果BC=12，那么線段GE的長為
．
發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：407引用：7難度：0.5
解析
3．如圖，點(diǎn)E在矩形ABCD的AB邊上，將△ADE沿DE翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，若CD=3BF，BE=4，則AD的長為（　　）
A．9 B．12 C．15 D．18
發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：2319引用：14難度：0.5
解析

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB⊥AC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AE⊥BD于點(diǎn)E．（1）求證：AD2=DE?BD；（2）求證：△DEC∽△DCB；（3）求∠AEC的大小．