北師大新版八年級上冊《1.1 探索勾股定理》2021年同步練習卷（2）

一、選擇題（本題共計7小題，每題3分，共計21分，）

• 1．如圖所示，三個正方形中兩個的面積分別為S₁=100，S₂=64，則中間的正方形的面積S₃為（　　）

  A．36

  B．60

  C．24

  D．48
  組卷：162引用：1難度：0.5

  解析

• 2．直角三角形的兩條直角邊為3，4，則這個直角三角形斜邊上的中線長為（　　）

  A．5

  B．2.5

  C．3.5

  D．4.5
  組卷：408引用：5難度：0.5

  解析

• 3．我國數學家華羅庚曾建議，用一副反應勾股定理的數形關系圖來作為和外星人交談的語言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三邊之間的關系，它體現的數學思想方法是（　　）

  A．分類思想

  B．方程思想

  C．轉化

  D．數形結合
  組卷：140引用：5難度：0.8

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• 4．△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長為（　　）

  A．14

  B．4

  C．14或4

  D．以上都不對
  組卷：3925引用：78難度：0.9

  解析

• 5．如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖2所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是（　　）

  A．36

  B．76

  C．66

  D．12
  組卷：1092引用：9難度：0.7

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• 6．如圖，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若圖中大正方形的面積為40，小正方形的面積為5，則（a+b）²的值為（　　）

  A．75

  B．45

  C．35

  D．5
  組卷：1071引用：4難度：0.9

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• 7．直角三角形的兩直角邊分別是3和4，則直角頂點到斜邊上的點的距離不可能是（　　）

  A． 7 2

  B．3

  C． 5 2

  D．2
  組卷：62引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題共計7小題，共計75分，）

• 21．參照如圖，寫出勾股定理的邏輯證明．
  
  組卷：277引用：2難度：0.3

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• 22．如圖，C，D為兩村莊，C到鐵路線l的距離BC=8千米，D到鐵路線l的距離AD=14千米，AB=20千米，現要在鐵路線l上建一個土特產收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A多少千米處？
  組卷：62引用：2難度：0.5

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