如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是平面內異于點A的任意一點，以線段AE為邊作正方形AEFG，連接EB，
GD．

（1）如圖1，求證EB=GD；
（2）如圖2，若點E在線段DG上，AB=5，AG=3
2
，求BE的長．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）7．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2441引用：6難度：0.5

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1．如圖，正方形ABCD中，在BA延長線上取一點，使BE=BD，連接DE，則∠EDA的度數為（　　）
A．10° B．15° C．30° D．22.5°
發布：2025/6/20 22:30:2組卷：865引用：3難度：0.8
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2．如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，點E在DC邊上，點G在BC的延長線上，設正方形CEFG的面積為S₁，以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為S₂，且S₁=
4
3
S₂．
（1）求線段DE的長．
（2）若H為BC邊上一點，CH=5，連接DH，DG，判斷△DHG的形狀．
發布：2025/6/20 19:30:1組卷：1075引用：4難度：0.5
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3．如圖，延長正方形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連接AE，則∠E的度數為
．
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如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是平面內異于點A的任意一點，以線段AE為邊作正方形AEFG，連接EB，GD．（1）如圖1，求證EB=GD；（2）如圖2，若點E在線段DG上，AB=5，AG=32，求BE的長．