2022-2023學年安徽省安慶四中九年級（上）開學數學試卷

一．選擇題（共10小題，每小題4分）

• 1．下列根式中，不是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 4

  D． 5
  組卷：554引用：12難度：0.8

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• 2．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（　　）

  A．1， 2 ，3

  B．10，15，20

  C． 7 ，3，4

  D．2，3，4
  組卷：35難度：0.7

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• 3．我們知道正五邊形不能進行平面鑲嵌，若將三個全等的正五邊形按如圖所示拼接在一起，那么圖中的∠1的度數是（　?。?/h2>

  A．18°

  B．30°

  C．36°

  D．54°
  組卷：716難度：0.7

  解析

• 4．若直角三角形的兩邊長分別是方程x²-7x+12=0的兩根，則該直角三角形的面積是（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．12或 3 7 2

  D．6或 3 7 2
  組卷：3524難度：0.6

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• 5．如圖，在△ABC和△ABD中，∠ACB=∠ADB=90°，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，若DE=1，則FG長為（　　）

  A． 2 3

  B．2

  C． 2

  D．1
  組卷：212引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的大正方形．若圖中的直角三角形的一條直角邊長為5，大正方形的邊長為13，則中間小正方形的面積是（　?。?/h2>

  A．144

  B．49

  C．64

  D．25
  組卷：904引用：6難度：0.5

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三．解答題（共5小題）

• 18．某商場將每件進價為160元的某種商品原來按每件200元出售，一天可售出100件，后來經過市場調查，發現這種商品每降低2元，其銷量可增加10件．
  （1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？
  （2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元．
  ①若商場經營該商品一天要獲利潤4320元，則每件商品售價應降價多少元？
  ②求出y與x之間的函數關系式，當x取何值時，商場獲利潤最大？并求最大利潤值．
  組卷：528引用：11難度：0.5

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• 19．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是平面內異于點A的任意一點，以線段AE為邊作正方形AEFG，連接EB，
  GD．
  
  （1）如圖1，求證EB=GD；
  （2）如圖2，若點E在線段DG上，AB=5，AG=3

  2

  ，求BE的長．
  組卷：2441引用：6難度：0.5

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