推理填空．
已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，
∴∠DGB=∠ACB=90°，
∴DG∥AC．（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠ACD∠ACD．（兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）
∵∠1=∠2．（已知）
∴∠1=∠ACDACD．（等量代換）
∴EF∥CD．（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠AEF=∠ADC．（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∵EF⊥AB，
∴∠AEF=90°，
∴∠ADC=90°，
∴CD⊥AB．（垂直定義垂直定義）
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】同位角相等，兩直線平行；∠ACD；兩直線平行，內錯角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；垂直定義
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：861引用：6難度：0.5
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