如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°．
（1）請判斷AB與CD的位置關系并說明理由；
（2）如圖2，在（1）的結論下，當∠E=90°保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數量關系？
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 0:30:1組卷：381引用：3難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，點D，E在AB邊上，點F在AC邊上，EF∥DC，點H在BC邊上，且∠1+∠2=180°．求證：∠A=∠BDH．
請將下面的證明過程補充完整：
證明：∵EF∥DC，
∴∠2+∠=180°．（理由：）
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠．
∴∥．（理由：）
∴∠A=∠BDH．發布：2025/6/10 3:30:1組卷：394引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠E．
（1）試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關系？并說明理由．
（2）若CA平分∠BCE，∠B=50°，求∠A的度數．發布：2025/6/10 3:0:1組卷：2377引用：17難度：0.5 -
3．如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D，AE交BC的延長線于點E．
（1）求證：AD∥BE；
（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC，求∠B的度數．發布：2025/6/10 4:30:1組卷：2798引用：12難度：0.7