閱讀材料，根據材料解決以下問題．
材料1：若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x₁，x₂，則

x

1

+

x

2

=

-

b

a

，

x

1

x

2

=

c

a

．
材料2：已知實數m,n滿足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,則m,n是方程x²-x-1=0的兩個不相等的實數根．
理解：（1）一元二次方程3x²-6x+1=0兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂=

2

2

，x₁x₂=

1

3

1

3

．
探究：（2）已知實數m,n滿足5m²-5m-1=0，5n²-5n-1=0，且m≠n,求

1

n

+

1

m

的值．
拓展：（3）已知實數s,t分別滿足6s²+6s+1=0，t²+6t+6=0，其中st≠1且st≠0．求

4

st

+

3

s

+

4

t

的值．