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試題詳情
用兩種方法畫出圖中四邊形ABCD放大為原來的2倍后的圖形．
【考點】作圖—復雜作圖．
【答案】見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/2 8:0:9組卷：1引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知正方形ABCD，點E在邊BC上，連接AE．
（1）尺規作圖：在正方形內部作∠ADF，使∠ADF=∠BAE，邊DF交線段AE于點T，交AB邊于點F（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）要探究AE，DF的位置關系和數量關系，請將下列過程補充完整．
解：AE=DF，AE⊥DF，理由如下．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴DA=BA，∠DAF=①=90°，
在△DAF和△ABE中∠DAF=∠BDA=AB（②）
∴△DAF≌△ABE，
∴③
∵∠BAE+∠DAT=90°，∠BAE=∠ADF，
∴∠ADF+∠DAT=90°
∴④，
∴AE⊥DF，
∴AE=DF，AE⊥DF．發布：2025/6/9 23:0:1組卷：52引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知矩形ABCD中．
（1）請用直尺和圓規在AD上找一點E，使EC平分∠BED，（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下若AD=10，AB=6，求出tan∠BEC的值．發布：2025/6/9 23:0:1組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．已知△ABC中，∠A=22.5°，∠B=45°．
（1）求作：⊙O，使得圓心O落在AB邊上，且⊙O經過A、C兩點；（尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）
（2）在（1）所作的圖形中，若與AB相交于D，連接CD，
①求證：直線BC是⊙O的切線；
②求tan∠BCD的值．發布：2025/6/10 0:0:1組卷：147引用：3難度：0.5