如圖，已知矩形ABCD中．
（1）請用直尺和圓規在AD上找一點E，使EC平分∠BED，（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下若AD=10，AB=6，求出tan∠BEC的值．
【答案】（1）見解答；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 23:0:1組卷：44引用：1難度：0.5
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1．如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB、線段EF的端點均在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫以EF為直角邊的等腰直角△DEF，點D在小正方形的格點上；
（2）在（1）的條件下，在圖中以AB為邊畫Rt△BAC，點C在小正方形的格點上，使∠BAC=90°，且tan∠ACB=，連接BD，直接寫出線段BD的長．23發布：2025/6/10 1:30:1組卷：38引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，點B，點D均在格點上，并且在同一個圓上，取格點M，連接AM并延長交圓于點C．
（Ⅰ）線段AM的長為 ．
（Ⅱ）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺畫圖：
①確定圓心O；并求出四邊形ABCD外接圓的半徑為 ；
②畫出線段AP，使AP平分∠CAD，且點P在圓上并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明） ．發布：2025/6/10 4:0:1組卷：116難度：0.4 -
3．如圖，已知△ABC，∠ACB=90°．
（1）利用直尺和圓規作圖：在BC上找一點D，使點D到AC、AB的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若CD=2，AB=7，則△ABD的面積是 ．發布：2025/6/10 2:30:2組卷：20引用：1難度：0.6