如圖，已知正方形ABCD，點E在邊BC上，連接AE．
（1）尺規(guī)作圖：在正方形內(nèi)部作∠ADF，使∠ADF=∠BAE，邊DF交線段AE于點T，交AB邊于點F（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）要探究AE，DF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，請將下列過程補(bǔ)充完整．
解：AE=DF，AE⊥DF，理由如下．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴DA=BA，∠DAF=∠B∠B①=90°，
在△DAF和△ABE中
∠DAF=∠B DA=AB （②）
∴△DAF≌△ABE，
∴DF=AEDF=AE③
∵∠BAE+∠DAT=90°，∠BAE=∠ADF，
∴∠ADF+∠DAT=90°
∴∠ATD=90°∠ATD=90°④，
∴AE⊥DF，
∴AE=DF，AE⊥DF．
∠ DAF =∠ B |
DA = AB |
（ ② ） |
【答案】∠B；DF=AE；∠ATD=90°
【解答】
【點評】
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