【概念學習】定義新運算：求若干個相同的有理數（均不等于0）的商的運算叫做除方．比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2寫作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）寫作（-3）④，讀作“（-3）的圈4次方”．一般地，把a÷a÷a?÷an個a記作：a?，讀作“a的圈n次方”．特別地，規定：a①=a.
【初步探究】（1）直接寫出計算結果：2023②=11；
（2）若n為任意正整數，下列關于除方的說法中，正確的有 ABDABD；（橫線上填寫序號）
A．任何非零數的圈2次方都等于1
B．任何非零數的圈3次方都等于它的倒數
C．圈n次方等于它本身的數是1或-1
D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數
【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，那么有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
（3）請把有理數a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式：a?=（1a）n-2（1a）n-2；
（4）計算：-1⑧-142÷（-12）④×（-7）⑥．
a
÷
a
÷
a
?÷
a
n
個
a
1
a
1
a
1
2
【答案】1；ABD；（）n-2
1
a
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/21 17:0:12組卷：858引用：6難度：0.5
相似題
-
1．已知a,b為有理數，如果規定一種新的運算“※”，規定：a※b=2b-3a,例如：1※2=2×2-3×1=4-3=1，計算：（2※3）※5=．
發布：2025/5/23 21:30:2組卷：698引用：2難度：0.7 -
2．老師設計了接力游戲．用合作的方式完成有理數運算，規則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：
（1）接力中，計算錯誤的學生有 ；
（2）請給出正確的計算過程．發布：2025/5/23 20:0:1組卷：495引用：10難度：0.6 -
3．如圖，約定一種“三角形運算”，規定：如圖放置的三個三角形中的數字具有如下關系，b=a+k1，c=，其中k1和k2均為常數．已知當a=5時，b=8，c=0.4．k2a
（1）直接寫出k1和k2的值；
（2）若b=12，求c的值；
（3）若在這組三角形的下方加上三個三角形后，依然能延續約定中的所有運算關系，請通過計算說明，a的值能否為3？發布：2025/5/23 20:30:1組卷：35引用：2難度：0.5