2023-2024學年河南省南陽市臥龍區七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題。（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.

• 1．|-2023|的相反數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：878引用：15難度：0.6

  解析

• 2．5G是第五代移動通信技術的簡稱，5G網絡理論下載速度可以達到每秒1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需要1秒．將1300000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.3×106

  B．1.3×105

  C．13×105

  D．1.3×107
  組卷：468引用：21難度：0.7

  解析

• 3．在|-2|，-|0|，（-2）⁵，-|-2|，-（-2）這5個數中負數共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：917引用：26難度：0.9

  解析

• 4．下列算式中，正確的一項是（　　）

  A．-|- 1 3 |+1= 4 3

  B．-3-（-1）=-2

  C． 1 3 ÷3× 1 3 = 1 3

  D．-42=16
  組卷：58引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，我們將一刻度尺放在數軸上（數軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm“”和“3cm”分別對應數軸上的3和0，那么刻度尺上“3.6cm”對應數軸上的數為（　　）

  A．-0.4

  B．-0.6

  C．-1.6

  D．1.4
  組卷：64引用：1難度：0.8

  解析

• 6．有理數a,b在數軸上的對應點如圖，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a-b＞a+b；⑤

  a

  b

  ＜-1，其中錯誤的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3799引用：18難度：0.5

  解析

• 7．下列能用2a+4表示的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：996引用：16難度：0.9

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三、解答題。（本大題共75分）

• 22．某超市在國慶期間對顧客實行優惠政策，規定如下：
  

  一次性購物	低于200元	低于500元但不低于200元	大于或等于500元
  優惠方法	不予優惠	九折優惠	其中500元部分給予九折優惠，超過500元部分給予八折優惠

  （1）李老師一次性購物800元，他實際付款

  元？
  （2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x低于500元但不低于200元時，他實際付款

  元；當x大于或等于500元時，他實際付款

  元．
  （3）如果李老師兩次購物合計900元，第一次購物為a元（200＜a＜300），用含a的式子分別表示李老師兩次購物實際付款多少元？
  組卷：106引用：2難度：0.5

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• 23．【概念學習】定義新運算：求若干個相同的有理數（均不等于0）的商的運算叫做除方．比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2寫作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）寫作（-3）^④，讀作“（-3）的圈4次方”．一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ?÷

  a

  n

  個

  a

  記作：a^?，讀作“a的圈n次方”．特別地，規定：a^①=a.
  【初步探究】（1）直接寫出計算結果：2023^②=

  ；
  （2）若n為任意正整數，下列關于除方的說法中，正確的有

  ；（橫線上填寫序號）
  A．任何非零數的圈2次方都等于1
  B．任何非零數的圈3次方都等于它的倒數
  C．圈n次方等于它本身的數是1或-1
  D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數
  【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，那么有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
  （3）請把有理數a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式：a^?=

  ；
  （4）計算：-1^⑧-14²÷（-

  1

  2

  ）^④×（-7）^⑥．
  組卷：858引用：6難度：0.5

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