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《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數學經典著作．在它的“方程”這一章里，二元一次方程組是由算籌（算籌是中國古代用來計數、列式和進行演算的一種工具）來記錄的．在算籌計數法中，以“立”“臥”兩種排列方式來表示單位數目，表示兩位數時，個位用立式，十位用臥式．如圖（1），從左到右列出的算籌數分別表示x、y的系數與相應的常數項，根據圖（1）可列出方程組
3
x
+
y
=
17
7
x
+
4
y
=
23
，則根據圖（2）列出的方程組是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：824引用：4難度：0.6

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1．《九章算術》是古代中國第一部自成體系的數學專著，其中《卷第八方程》記載：“今有甲乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十，問甲、乙持錢各幾何？”譯文是：今有甲、乙兩人持錢不知道各有多少，甲若得到乙所有錢的
1
2
，則甲有50錢，乙若得到甲所有錢的
2
3
，則乙也有50錢．問甲、乙各持錢多少？設甲持錢數為x錢，乙持錢數為y錢，列出關于x、y的二元一次方程組是（　　）
A．
x
+
1
2
y
=
50
2
3
x
+
y
=
50
B．
x
+
2
y
=
50
3
2
x
+
y
=
50
C．
x
+
1
2
y
=
50
3
2
x
+
y
=
50
D．
x
+
2
3
y
=
50
1
2
x
+
y
=
50
發布：2025/6/9 23:0:1組卷：385引用：9難度：0.7
解析
2．在全國足球聯賽中，已知某足球隊連續10場保持不敗，共得22分，根據比賽規則：勝一場得3分，平一場得1分，求該足球隊勝了多少場？平了多少場？設該足球隊勝的場數是x,平的場數是y,根據題意可得方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
10
3
x
-
y
=
22
B．
x
+
y
=
10
3
x
+
y
=
22
C．
x
+
y
=
10
x
+
3
y
=
22
D．
x
+
y
=
10
x
-
3
y
=
22
發布：2025/6/10 3:30:1組卷：996引用：7難度：0.6
解析
3．《九章算術》有個題目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重．”設每只雀、燕的重量分別為x兩，y兩，可得方程組是
．
發布：2025/6/10 3:0:1組卷：343引用：7難度：0.5
解析

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．