《九章算術》是古代中國第一部自成體系的數學專著，其中《卷第八方程》記載：“今有甲乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十，問甲、乙持錢各幾何？”譯文是：今有甲、乙兩人持錢不知道各有多少，甲若得到乙所有錢的
1
2
，則甲有50錢，乙若得到甲所有錢的
2
3
，則乙也有50錢．問甲、乙各持錢多少？設甲持錢數為x錢，乙持錢數為y錢，列出關于x、y的二元一次方程組是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/9 23:0:1組卷：385引用：9難度：0.7

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1．《九章算術》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的
2
3
，那么乙也共有錢50．問：甲、乙兩人各帶了多少錢？設甲、乙兩人持錢的數量分別為x,y,則可列方程組為（　　）
A．
x
+
1
2
y
=
50
y
+
2
3
x
=
50
B．
x
-
1
2
y
=
50
y
-
2
3
x
=
50
C．
2
x
+
y
=
50
x
+
2
3
y
=
50
D．
2
x
-
y
=
50
x
-
2
3
y
=
50
發布：2025/6/9 23:0:1組卷：2542引用：19難度：0.5
解析
2．在全國足球聯賽中，已知某足球隊連續10場保持不敗，共得22分，根據比賽規則：勝一場得3分，平一場得1分，求該足球隊勝了多少場？平了多少場？設該足球隊勝的場數是x,平的場數是y,根據題意可得方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
10
3
x
-
y
=
22
B．
x
+
y
=
10
3
x
+
y
=
22
C．
x
+
y
=
10
x
+
3
y
=
22
D．
x
+
y
=
10
x
-
3
y
=
22
發布：2025/6/10 3:30:1組卷：996引用：7難度：0.6
解析
3．《九章算術》有個題目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重．”設每只雀、燕的重量分別為x兩，y兩，可得方程組是
．
發布：2025/6/10 3:0:1組卷：343引用：7難度：0.5
解析

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