如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交BC于點(diǎn)G，連接AG，點(diǎn)P是射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥BA交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，PF⊥AG于點(diǎn)F．
（1）求證：PE=PF．
（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)G重合時(shí)，若AB=5，∠ABC=45°，求四邊形AEPF的面積．
【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答；
（2）25．
（2）25．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：244引用：2難度：0.5
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1．如圖，?ABCD中，AB=AD，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，連接CE、DE，且BC=CE，若∠BCE=40°，則∠ADE=．發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：70引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，E為CD邊的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，延長(zhǎng)ED至點(diǎn)G，使DG=DE，分別連接AE，AG，F(xiàn)G．
（1）求證：△BCE≌△FDE；
（2）當(dāng)BF平分∠ABC時(shí)，四邊形AEFG是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：3547引用：16難度：0.5 -
3．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AO，AB于點(diǎn)M，N；②以點(diǎn)O為圓心，以AM長(zhǎng)為半徑作弧，交OC于點(diǎn)M′；③以點(diǎn)M′為圓心，以MN長(zhǎng)為半徑作弧，在∠COB內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn)N′；④過點(diǎn)N′作射線ON′交BC于點(diǎn)E，若AB=8，則線段OE的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：89引用：1難度：0.6
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