如圖，在?ABCD中，E為CD邊的中點，連接BE并延長，交AD的延長線于點F，延長ED至點G，使DG=DE，分別連接AE，AG，F(xiàn)G．
（1）求證：△BCE≌△FDE；
（2）當BF平分∠ABC時，四邊形AEFG是什么特殊四邊形？請說明理由．

【答案】（1）證明見解析；
（2）矩形，理由見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：3547引用：16難度：0.5

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1．如圖，?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是OB、OD上的中點．連接AE、CF．求證：∠DAE=∠BCF．
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：209引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點B為圓心，BC的長為半徑作弧交AD于點E，分別以點C，E為圓心、大于
1
2
CE
的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線BP交AD的延長線于點F，∠CBE=60°，BC=6，則EF的長為
．
發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：420引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，點M，N分別為OA、OC的中點，延長BM至點E，使EM=BM，連接DE．
（1）求證：△AMB≌△CND；
（2）若BD=2AB，且AB=5，DN=4，求四邊形DEMN的面積．
發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：2407引用：18難度：0.4
解析

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