已知正方形ABCD，點P為直線AC上的一點，連接PB，過點P作射線PM⊥PB，交直線CD于點E，連接BE，取BE的中點F，連接PF、CF．
（1）如圖1，點P在線段AC的中點時，直接寫出PB與CF的數量關系；
（2）如圖2，
①點P在線段AC上時，試判斷（1）中的結論是否成立，并說明理由；
②若點P在直線AC上，AB=4，AP=14AC，直接寫出CF的長；
（3）設AB=4，若點P運動到某一位置時使△BCF為等邊三角形，請直接寫出AP的長．
1
4
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）①成立，理由見解析；②CF的長為或；
（3）AP的長為或．
PB
=
2
CF
（2）①成立，理由見解析；②CF的長為
5
13
（3）AP的長為
2
6
-
2
2
2
6
+
2
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/14 8:0:9組卷：149引用：4難度：0.5
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-
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發布：2025/6/12 20:0:2組卷：106引用：1難度：0.2 -
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②當∠DEC=45°時，若AB=4，CE=2，請直接寫出線段DH的長．
發布：2025/6/12 20:0:2組卷：87引用：1難度：0.4