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《九章算術》中有這樣的問題：今有5只雀、6只燕，分別聚集而用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將1只雀、1只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤．問雀、燕每只各重多少？（注：該問題中的一斤=16兩）設每只雀重x兩，每只燕重y兩，下列方程組中正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組；數學常識．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/12 8:0:9組卷：343引用：9難度：0.5

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1．我國古代數學著作《張丘建算經》中記載百雞問題：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一．凡百錢，買雞百只，問：雞翁、母、雛各幾何．”意思為：一只公雞值5錢，一只母雞值3錢，三只小雞值1錢，現有100錢，要買100只雞，問：公雞、母雞、小雞各多少只．若已知小雞81只，設公雞、母雞的只數分別為x、y,請列出關于x、y的二元一次方程組：
．
發布：2025/5/21 23:0:1組卷：196引用：3難度：0.6
解析
2．我國古代數學著作《九章算術》中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．問大小器各容幾何．”其大意為：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶和1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶和5個小桶可以盛酒2斛．問1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？設1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，根據題意，可列方程組為（　　）
A．
5
x
+
y
=
3
x
+
5
y
=
2
B．
5
x
-
y
=
3
x
+
5
y
=
2
C．
5
x
+
y
=
2
x
+
5
y
=
3
D．
x
-
5
y
=
2
5
x
+
y
=
3
發布：2025/5/21 19:30:2組卷：73引用：2難度：0.7
解析
3．《九章算術》是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就，其中有這樣一個問題：“今有上禾七秉，損實一斗，益之下禾兩秉，而實一十斗；下禾八秉，益實一斗與上禾二秉，而實一十斗．問上、下禾實一秉各幾何？”意思是：今有上禾7束，減去其中之“實”1斗，加下禾2束，則得“實”10斗，下禾8束，加“實”1斗和上禾2束，則得“實”10斗，問上、下禾1束各得“實”多少？設上禾1束得“實”x斗，下禾1束得“實”y斗，以下列出的方程組正確的是（　　）
A．
（
7
x
-
1
）
+
2
y
=
10
（
8
y
+
1
）
+
2
x
=
10
B．
（
7
x
-
1
）
+
2
y
=
10
2
y
+
（
8
x
+
1
）
=
10
C．
（
7
x
+
1
）
+
2
y
=
10
（
8
y
-
1
）
+
2
x
=
10
D．
（
7
x
+
1
）
+
2
y
=
10
2
y
+
（
8
x
-
1
）
=
10
發布：2025/5/21 21:30:1組卷：150引用：9難度：0.6
解析

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