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2021-2022學年浙江省寧波大學附屬學校七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/11/15 4:0:1

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請選出每小題中一個符合題意的選項，不選、錯選均不給分）

1．下列生活中的運動，屬于平移的是（　　）
A．電梯的升降
B．夏天電風扇中運動的扇葉
C．汽車擋風玻璃上運動的刮雨器
D．跳繩時搖動的繩子
組卷：178引用：9難度：0.7
解析
2．研究發現新冠肺炎病毒大小約為0.000000125米，數0.000000125用科學記數法表示為（　　）
A．125×10^-9 B．12.5×10^-8 C．1.25×10^-7 D．1.25×10^-6
組卷：289引用：12難度：0.8
解析
3．小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．2a-a=2 C．（3a）²=6a D．a?a³=a⁴
組卷：80引用：4難度：0.8
解析
4．下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解的是（　　）
A．x²-2x-1 B．x²+2x-1 C．x²+4x-4 D．x²+4x+4
組卷：231引用：6難度：0.8
解析
5．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠2 D．∠D=∠DCE
組卷：739引用：8難度：0.5
解析
6．已知
x
=
-
1
y
=
2
是二元一次方程組
3
x
+
2
y
=
m
nx
-
y
=
1
的解，則m+n的值是（　　）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
組卷：574引用：11難度：0.8
解析
7．化簡（x-2）÷（
2
x
-
1
）?x的結果是（　　）
A．-x² B．x² C．-1 D．1
組卷：841引用：3難度：0.5
解析
8．若x^m=3，xⁿ=-2，則x^m+2n=（　　）
A．10 B．12 C．-10 D．-12
組卷：33引用：1難度：0.8
解析
9．《九章算術》中有這樣的問題：今有5只雀、6只燕，分別聚集而用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將1只雀、1只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤．問雀、燕每只各重多少？（注：該問題中的一斤=16兩）設每只雀重x兩，每只燕重y兩，下列方程組中正確的是（　　）
A．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
5
x
+
6
y
=
16
B．
4
y
+
x
=
5
x
+
y
5
x
+
6
y
=
10
C．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
5
x
+
6
y
=
10
D．
4
y
+
x
=
5
x
+
y
5
x
+
6
y
=
16
組卷：343引用：9難度：0.5
解析
10．如果一個正整數可以表示為兩個連續奇數的平方差，那么稱該正整數為“和諧數”．如8=3²-1²，16=5²-3²，即8，16均為“和諧數”．在不超過2022的正整數中，所有“和諧數”之和等于（　　）
A．255054 B．255064 C．250554 D．255024
組卷：433引用：4難度：0.6
解析

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二．解答題（本大題共2小題，共18分）

29．將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S₁和S₂．已知小長方形紙片的長為a,寬為b,且a＞b.
（1）當a=9，b=3，AD=30時，長方形ABCD的面積是
，S₁-S₂的值為
；
（2）當AD=40時，請用含a、b的式子表示S₁-S₂的值；
（3）若AB長度保持不變，AD變長，將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內，當a、b滿足什么關系時，S₁-S₂的值與AD的長度無關？
組卷：1354引用：3難度：0.3
解析
30．已知：AB∥CD，E、G是AB上的點，F、H是CD上的點，∠1=∠2．
（1）如圖1，求證：EF∥GH；
（2）如圖2，過F點作FM⊥GH交GH延長線于點M，作∠BEF、∠DFM的角平分線交于點N，EN交GH于點P，求證：∠N=45°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作∠AGH的角平分線交CD于點Q，若3∠FEN=4∠HFM，直接寫出
∠
GQH
∠
MPN
的值．
組卷：4946引用：17難度：0.3
解析